Memahami Cahaya Melalui Contoh Soal: Panduan Komprehensif

Cahaya adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan kita. Dari matahari yang menerangi hari hingga lampu yang menerangi malam, cahaya memungkinkan kita melihat, berinteraksi dengan dunia, dan menjalankan berbagai aktivitas. Memahami sifat-sifat cahaya dan bagaimana ia berinteraksi dengan materi adalah kunci untuk memahami banyak fenomena alam dan teknologi.

Artikel ini akan membahas konsep-konsep penting terkait cahaya melalui contoh soal yang komprehensif. Dengan mempelajari contoh-contoh ini, Anda akan dapat mengasah kemampuan Anda dalam menganalisis dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cahaya.

I. Sifat Gelombang Cahaya: Interferensi, Difraksi, dan Polarisasi

Cahaya memiliki sifat dualisme gelombang-partikel. Pada bagian ini, kita akan fokus pada sifat gelombang cahaya dan bagaimana ia memanifestasikan dirinya dalam fenomena interferensi, difraksi, dan polarisasi.

A. Interferensi

Interferensi adalah peristiwa perpaduan dua gelombang atau lebih. Jika gelombang-gelombang tersebut sefase (puncak bertemu puncak), maka akan terjadi interferensi konstruktif, menghasilkan amplitudo yang lebih besar. Sebaliknya, jika gelombang-gelombang tersebut berlawanan fase (puncak bertemu lembah), maka akan terjadi interferensi destruktif, menghasilkan amplitudo yang lebih kecil atau bahkan saling menghilangkan.

Contoh Soal 1:

Dua celah sempit terpisah sejauh 0,2 mm disinari dengan cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 600 nm. Layar ditempatkan sejauh 1 meter dari celah. Hitung jarak antara dua garis terang yang berdekatan pada layar.

Penyelesaian:

Interferensi celah ganda dijelaskan oleh persamaan:

d sin θ = mλ

dimana:

• d = jarak antar celah (0,2 mm = 2 x 10⁻⁴ m)
• θ = sudut deviasi terhadap garis tengah
• m = orde garis terang (m = 0, 1, 2, …)
• λ = panjang gelombang cahaya (600 nm = 6 x 10⁻⁷ m)

Untuk garis terang yang berdekatan, kita memiliki m dan m+1. Jadi:

d sin θ₁ = mλ
d sin θ₂ = (m+1)λ

Selisih sudut deviasi (Δθ) sangat kecil, sehingga kita dapat menggunakan aproksimasi sin θ ≈ tan θ ≈ y/L, dimana y adalah jarak garis terang dari garis tengah dan L adalah jarak layar dari celah (1 m).

Maka:

d (y₁/L) = mλ
d (y₂/L) = (m+1)λ

Selisih jarak antara dua garis terang yang berdekatan (Δy) adalah:

Δy = y₂ – y₁ = (Lλ)/d = (1 m * 6 x 10⁻⁷ m) / (2 x 10⁻⁴ m) = 0,003 m = 3 mm

Jadi, jarak antara dua garis terang yang berdekatan pada layar adalah 3 mm.

B. Difraksi

Difraksi adalah peristiwa pembelokan gelombang ketika melewati suatu penghalang atau celah. Semakin kecil ukuran celah atau penghalang dibandingkan dengan panjang gelombang, semakin besar efek difraksi yang terjadi.

Contoh Soal 2:

Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm melewati sebuah celah tunggal dengan lebar 0,1 mm. Hitung sudut minimum (θ) di mana intensitas cahaya menjadi nol (minimum difraksi pertama).

Penyelesaian:

Difraksi celah tunggal dijelaskan oleh persamaan:

a sin θ = mλ

dimana:

• a = lebar celah (0,1 mm = 1 x 10⁻⁴ m)
• θ = sudut deviasi terhadap garis tengah
• m = orde minimum difraksi (m = 1, 2, 3, …)
• λ = panjang gelombang cahaya (500 nm = 5 x 10⁻⁷ m)

Untuk minimum difraksi pertama (m=1):

a sin θ = λ

sin θ = λ/a = (5 x 10⁻⁷ m) / (1 x 10⁻⁴ m) = 0,005

θ = arcsin(0,005) ≈ 0,005 radian ≈ 0,286 derajat

Jadi, sudut minimum di mana intensitas cahaya menjadi nol adalah sekitar 0,286 derajat.

C. Polarisasi

Polarisasi adalah peristiwa terbatasnya arah getar gelombang transversal. Cahaya alami memiliki arah getar yang acak, sedangkan cahaya terpolarisasi memiliki arah getar yang teratur. Polarisasi dapat terjadi melalui pemantulan, pembiasan, penyerapan selektif, dan hamburan.

Contoh Soal 3:

Seberkas cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I₀ melewati dua polarisator. Polarisator pertama memiliki sumbu transmisi yang membentuk sudut 30° terhadap sumbu vertikal, dan polarisator kedua memiliki sumbu transmisi yang vertikal. Berapa intensitas cahaya yang keluar dari polarisator kedua?

Penyelesaian:

Setelah melewati polarisator pertama, intensitas cahaya menjadi setengahnya:

I₁ = I₀ / 2

Setelah melewati polarisator kedua, intensitas cahaya berkurang sesuai dengan hukum Malus:

I₂ = I₁ cos² θ

dimana θ adalah sudut antara sumbu transmisi polarisator pertama dan kedua (30°).

I₂ = (I₀ / 2) cos² (30°) = (I₀ / 2) (√3/2)² = (I₀ / 2) (3/4) = (3/8) I₀

Jadi, intensitas cahaya yang keluar dari polarisator kedua adalah (3/8) I₀.

II. Sifat Partikel Cahaya: Efek Fotolistrik dan Efek Compton

Selain sifat gelombang, cahaya juga memiliki sifat partikel yang disebut foton. Foton adalah paket energi diskrit yang tidak memiliki massa. Konsep foton sangat penting untuk menjelaskan efek fotolistrik dan efek Compton.

A. Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan logam ketika disinari dengan cahaya. Efek ini hanya terjadi jika frekuensi cahaya melebihi frekuensi ambang logam tersebut.

Contoh Soal 4:

Sebuah logam memiliki fungsi kerja 2 eV. Cahaya dengan panjang gelombang 400 nm disinari ke logam tersebut.

a) Hitung energi foton cahaya tersebut.
b) Hitung energi kinetik maksimum elektron yang terlepas.
c) Hitung potensial henti yang dibutuhkan untuk menghentikan elektron yang terlepas.

Penyelesaian:

a) Energi foton (E) dihitung dengan persamaan:

E = hc/λ

dimana:

• h = konstanta Planck (6,626 x 10⁻³⁴ Js)
• c = kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s)
• λ = panjang gelombang cahaya (400 nm = 4 x 10⁻⁷ m)

E = (6,626 x 10⁻³⁴ Js * 3 x 10⁸ m/s) / (4 x 10⁻⁷ m) = 4,97 x 10⁻¹⁹ J

Konversi ke eV:

E = (4,97 x 10⁻¹⁹ J) / (1,602 x 10⁻¹⁹ J/eV) ≈ 3,1 eV

Jadi, energi foton cahaya tersebut adalah sekitar 3,1 eV.

b) Energi kinetik maksimum elektron (KEmax) dihitung dengan persamaan:

KEmax = E – φ

dimana:

• E = energi foton (3,1 eV)
• φ = fungsi kerja logam (2 eV)

KEmax = 3,1 eV – 2 eV = 1,1 eV

Jadi, energi kinetik maksimum elektron yang terlepas adalah 1,1 eV.

c) Potensial henti (Vs) dihitung dengan persamaan:

eVs = KEmax

Vs = KEmax / e = 1,1 eV / e = 1,1 V

Jadi, potensial henti yang dibutuhkan untuk menghentikan elektron yang terlepas adalah 1,1 V.

B. Efek Compton

Efek Compton adalah peristiwa perubahan panjang gelombang foton ketika bertumbukan dengan elektron. Perubahan panjang gelombang ini bergantung pada sudut hamburan foton.

Contoh Soal 5:

Foton dengan panjang gelombang 0,0711 nm bertumbukan dengan elektron diam. Foton dihamburkan pada sudut 180°. Hitung perubahan panjang gelombang foton.

Penyelesaian:

Perubahan panjang gelombang (Δλ) dihitung dengan persamaan Compton:

Δλ = λ’ – λ = (h / (mₑc)) (1 – cos θ)

dimana:

• λ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan
• λ = panjang gelombang foton sebelum tumbukan (0,0711 nm = 7,11 x 10⁻¹¹ m)
• h = konstanta Planck (6,626 x 10⁻³⁴ Js)
• mₑ = massa elektron (9,11 x 10⁻³¹ kg)
• c = kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s)
• θ = sudut hamburan (180°)

Δλ = (6,626 x 10⁻³⁴ Js / (9,11 x 10⁻³¹ kg * 3 x 10⁸ m/s)) (1 – cos 180°) = (2,43 x 10⁻¹² m) (1 – (-1)) = 4,86 x 10⁻¹² m = 0,00486 nm

Jadi, perubahan panjang gelombang foton adalah 0,00486 nm.

III. Aplikasi Cahaya dalam Teknologi

Sifat-sifat cahaya dimanfaatkan secara luas dalam berbagai teknologi, seperti optik, laser, serat optik, dan lain-lain.

Contoh Soal 6:

Sebuah serat optik memiliki indeks bias inti (n₁) 1,50 dan indeks bias cladding (n₂) 1,45. Hitung sudut kritis (θc) untuk total internal reflection (TIR) di dalam serat optik.

Penyelesaian:

Sudut kritis dihitung dengan persamaan:

sin θc = n₂ / n₁

θc = arcsin (n₂ / n₁) = arcsin (1,45 / 1,50) ≈ arcsin (0,9667) ≈ 75,16 derajat

Jadi, sudut kritis untuk total internal reflection di dalam serat optik adalah sekitar 75,16 derajat.

Kesimpulan

Melalui contoh soal di atas, kita telah menjelajahi berbagai aspek penting tentang cahaya, mulai dari sifat gelombang hingga sifat partikelnya. Pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep ini sangat penting untuk memahami bagaimana cahaya berinteraksi dengan materi dan bagaimana ia dimanfaatkan dalam berbagai teknologi. Dengan terus berlatih dan memahami konsep-konsep dasar, Anda akan semakin mahir dalam menganalisis dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cahaya. Teruslah belajar dan eksplorasi dunia cahaya yang menakjubkan!